Công thức tính tổng dãy số liên tiếp

Dãy số tự nhiên lẻ là dãy liên tiếp các số tự nhiên lẻ theo thứ tự từ bé đến lớn, bắt đầu từ số 1 · Phương pháp làm bài toán tính tổng một dãy số. Để giải được dạng bài này, thầy Hưng lưu ý học sinh cần hiểu được quy luật hình thành dãy số, chẳng hạn, bài toán tính A=1+2+3+ +, A là tổng các số nguyên liên tiếp từđến Sau đó xác định số số hạng trong Trước mỗi số hạng trong dãy có thể là dấu cộng hoặc dấu trừ, nên dãy sốTính tổng của dãy số cách đều Thực hiện theo hai bước: BướcTính số số hạng có trong dãy: (Số hạng lớn nhất của dãy – số hạng bé nhất của dãy): khoảng cách giữa hai số hạng liên tiếp trong dãy +Lưu ý: nếu là dãy số liên tiếp thì khoảng cách giữa hai số hạng liên tiếp trong dãy là 1 Để tính tổng dãy số tự nhiên lẻ, ta dùng công thức sau: Công thức tính tổng dãy số tự nhiên lẻ S=1+3+5+ + (2n-1)=n^2 S = 1+ 3+ 5+ + (2n− 1) = n2 Trong đónn−là số hạng cuối cùng của dãyTổng dãy số tự nhiên chẵnĐáp sốVí dụTính tổngsố lẻ liên tiếp biết số lẻ lớn nhất trong dãy đó là Phân tích: Từ bướchọc sinh sẽ tìm ra cách tìm số hạng bé nhất trong dãy là: Số hạng bé nhất = Số hạng lớn nhất – (Số số hạng trong dãy – 1) x khoảng cách giữa hai Công thức tính tổng dãy số tự nhiên. + Mỗi số hạng (kể từ số hạng thứ 2) bằng số hạng đứng trước nó nhân (hoặc chia) với một số tự nhiên q khác+ Mỗi số hạng (kể từ số hạng thứ 3) bằng tổngsố Tính tổng của dãy số cách đềuLưu ý: nếu là dãy số liên tiếp thì khoảng cách giữa hai số hạng liên tiếp trong dãy làVí dụTính giá trị của A biết: A DecBài toán tính tổng dãy số là bài toán cho một dãy số gồm nhiều số hạng. S=1+2+ +n=\frac {n. (n+1} {2} S = 1+ 2+ + n = 2n.(n+Trong đó: n n là số hạng cuối cùng của dãyTổng dãy số tự nhiên lẻ.

Số số hạng = (Số hạng lớn nhất của dãy – số hạng bé nhất của dãy): khoảng cách giữa hai số hạng liên tiếp trong dãy + Phân tích: Bài toán cho chúng ta biết số số hạng là15, khoảng cách củasố hạng liên tiếp trong dãy làvà tổng của dãy số trên là Từ DecCộng dãy số tự nhiên liên tiếp Toán lớpcách tính tổng một dãy số tự nhiên liên tiếp tính tổng của dãy số tự nhiên liên tiếp công thức BướcTính số số hạng có trong dãy: (Số hạng lớn nhất của dãysố hạng bé nhất của dãy): khoảng cách giữa hai số hạng liên tiếp trong dãy +BướcTính BướcTính số số hạng có trong dãy.Nếu với công thức mảng ở cáchtrên làm khó bạn thì với cách này sẽ đơn giản hơn nhiều Công thức tổng quát tính tổng các dãy sốTrong đó: = số hạng đầu tiên; = số hạng thứ n; công sai (khoảng cách) ana (n-1 · Bạn đang xem: Cách tính tổng các số tự nhiên liên tiếp. Trừ số thì dãy số này có số cặp số là= Tổng của mỗi cặp số là Tổng của số tự nhiên liên tiếp đầu tiên làx + =Công thức tính tổng n số tự nhiên đầu tiênBạn đang xem: Cách tính tổng các số tự nhiên liên tiếp Trừ số thì dãy số này có số cặp số là= Tổng của mỗi cặp số là Tổng của số tự nhiên liên tiếp đầu tiên làx + =Công thức tính tổng n số tự nhiên đầu tiên Tổng của n số tự nhiên liên tiếp là bao nhiêu? CáchChỉ cần cộng, trừ, nhân, chia. Khi đó, ta có thể áp dụng công thức: Công thức trích từ clip bài giảng của thầy Phạm Ngọc Hưng Bài toán đặt ra ở đây là bạn muốn tính tổng liên tiếp từsố tớisố nào đó. VD: Tổng từđến n tức là++ 3++ n Xem nhanh CáchBằng cách đánh số thứ tự CáchSử dụng công thức mảng CáchChỉ cần cộng, trừ, nhân, chia Kết luận CáchBằng cách đánh số thứ tự Công thức tổng quát tính tổng các dãy sốTrong đó: = số hạng đầu tiên; = số hạng thứ n; công sai (khoảng cách) ana (n-1 Công thức tính so với dãy số bí quyết đều Dãy số bí quyết đều là hàng số có khoảng cách giữa nhì số hạng liên tiếp không nỗ lực đổi. Lưu ý: Với cách này thì bạn chỉ có thể tính tổng liên tiếp từsố >0 tớisố nhỏ hơn hoặc bằng số dòng trong Excel của bạn.

Nên dãy số đã Giải: Dãy đã cho là dãy số lẻ nên các số liên tiếp trong dãy cách nhaukhoảng cách làđơn vịsố hạng thì Công thức tính tổng dãy số có quy luật cách đều 1) khoảng cách bằng số hạng sausố hạng trước (liên tiếp) 2) số hạng đầu 3) số hạng cuối 4) số lượng Trong ví dụ yêu cầu tính tổng của dãy số liên tiếp, ta thực hiện phép tính ∗/2 bằng cách lấy * = Tiếp tục lấy tích số này chia cho 2, kết b) Tính tổng của dãy số, 4, 7,,,,,,,, Lời giải: a) Vì khoảng cách giữasố hạng liên tiếp của dãy số làđơn vị.(– 1)+=(số hạng) BướcTổng dãy số = (+ 1) x= Ví dụ: Tính giá trị của A biết: A =+++++ BướcXác định quy luật dãy số Công thức tính tổng n số tự nhiên đầu tiên Tổng của n số tự nhiên liên tiếp là bao nhiêu n số tự nhiên liên tiếp sẽ có dạng,1, 2, 3,.nVì dãy gồm các số tự nhiên liên tiếp nên các cặp tổng+ n=+ (n-2) == nDãy n số tự nhiên liên tiếp có n số hạng Nếu n chẵn: Dãy có ncặp số trong đó tổng mỗi cặp là n Dãy số trênsố chẵn liên tiếp hơn kém nhauđơn vị. BướcTính số số hạng có trong dãy. BướcTính tổng của dãy theo công thức: Tổng = (Số hạng lớn nhất của dãy + số hạng bé nhất của dãy) x số số hạng có trong dãyVí dụ: Tính tổng++++++,,++ BướcTa nhận thấy quy luật của dãy số: dãy số cách đều, có khoảng · Bài toán: Viết các số chẵn liên tiếp, 4, 6, 8,, Tính tổng của dãy số trên. Dãy số trên có số số hạng là: (– 2)+= (số) số có số cặp số là= (cặp) Tổngcặp là+ = Tổng của dãy số làx = Từ khóa: dãy số chẵn, số chẵn, tính tổng, toán nâng cao(0 bình chọn) Bài Toán Đây cũng là một trong những cách rất nhanh để tính tổng dãy số trong một cột tự động và cách làm này sẽ giữ lại kết quả tổng hợp trong bảng tính, hơn nữa cho phép chúng ta sao chép để sử dụng theo nhu cầuCông thức tính tổng dãy số bằng hàm trong Excel Giải: Dãy số trênsố chẵn liên tiếp hơn kém nhauđơn vị. Dãy số trên có số số hạng là: (– 2)+= (số) số có số cặp số là= (cặp) Tổngcặp là · A. Kiến thức cần nhớ về tính tổng dãy số I. Tính tổng của dãy số cách đềuCác loại dãy số cách đều + Khi nói đến dãy số cách đều, ta quen tâm đến: Số hạng đầu, số hạng cuối, số số hạng, đơn vị khoảng cách (hai số liên tiếp cách nhau bao nhiêu đơn vị)BướcTa nhận thấy quy luật của dãy số: dãy số cách đều, có khoảng cách giữasố hạng liên tiếp làđơn vị.

Để tính số lượng các số trong dãy chúng ta lấy số cuốisố đầu +Ví dụ tổng từtới ta có (1+)*1= Tổng từtớilà: (1+99)* hai số hạng cách đều số hạng đầu và số hạng cuối đều có tổng có cặp như vậy,do đó tổng các chữ số tạo nên dãy số trên làx = số tựDạngTính tổng dãy lũy thừa cùng cơ số với số mũ liên tiếp. DạngChứng minh chia hết. Tổng dãy lũy thừa:Dạng toán giải phương trình với ẩn làTổng của số tự nhiên liên tiếp đầu tiên làx + =Công thức tính tổng n số tự nhiên đầu tiên. Tổng của n số tự nhiên liên tiếp là bao nhiêu n số tự nhiên liên tiếp sẽ có dạng,1, 2, 3,.n Vì dãy gồm các số tự nhiên liên tiếp Phương pháp làm bài toán tính tổng một dãy số Để giải được dạng bài này, thầy Hưng lưu ý học sinh cần hiểu được quy luật hình thành dãy số, chẳng hạn, bài toán tính A=1+2+3+ +, A là tổng các số nguyên liên tiếp từđến Đây là tổng của dãy số cách đều, các số liên tiếp cách nhauđơn vị Số số hạngsố Tổng E = (+ 1) x= Vậy C = D – E = – = C. Bài tập tự luyện về tính tổng dãy số BàiTính tổng các số tự nhiên từtới BàiTính tổng của dãy số,,,,,BàiTỉnh tổng của dãy số 1, 3, 5, 7,,, – Để tính Tổng các số hạng của một dãy màsố hạng liên tiếp cách đều nhausố đơn vị ta dùng công thức: Tổng = [ (số đầu số cuối). (số số hạng)]* Ví dụTính tổng: S = 1+3+5 +7 + +° Hướng dẫn: – Số số hạng của S là: ():2+1 =+1 = S = [ (39+1)]= = * Ví dụTính tổng: S = 2+5+8+ +° Hướng dẫn · Vì số này là số tự nhiên liên tiếp cách đều nên ta có+ =+ =+ = Trừ số thì dãy số này có số cặp số là= Tổng của mỗi cặp số là Tổng của số tự nhiên liên tiếp đầu tiên làx + =Công Muốn tính tổng của một dãy số có quy luật cách đều chúng ta thường hướng dẫn học sinh tính theo các bước như sau: BướcTính số số hạng có trong dãy: (Số hạng lớn nhất của dãysố hạng bé nhất của dãy): khoảng cách giữa hai số hạng liên tiếp trong dãy + 1 · Nội dung chính: [ Ẩn] Tổng dãy lũy thừa:Dãy gồm tổng các lũy thừa cùng cơ số. Hỏi đáp cộng lũy thừa cùng cơ số.